द्विघात समीकरण $3x^2 - 4x + 1 = 0$ के मूल क्या हैं?

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $x^{2} - kx + 25 = 0$.

यदि द्विघात समीकरण $x^{2}-5x-1=0$ के मूलों का अस्तित्व हो,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $\frac{x+1}{x-3}+\frac{x-3}{x+1}=\frac{5}{2}$

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $x^{3}-4x^{2}-x+1=(x-2)^{3}$

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इस प्रकार समीकरण के मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $x^{2} + x + \frac{1}{4} = 0$.